Trouver un nombre tel que son triple diminué

Divisez le numérateur de la fraction ou multipliez son dénominateur par le diviseur donné. Divisez le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur ou Lien multipliez la fraction dividende par la fraction devenu renversée. Réduisez les deux fractions au même dénominateur; le quotient aura pour numérateur, le numérateur de la première fraction réduite, et pour dénominateur, le numérateur de la seconde. T, changez le signe multiplié par en divisé par, effectuez les divisions et simplifiez s'il y a lieu. A devient B:A, D. C devient D:E:C. Substituer à x dans les expressions données pages 75, 74 et 75, respectivement les valeurs qui suivent et simplifier les résultats.

Pour résoudre une équation à une seule inconnue et du premier degré, on réduit tous les termes au même dénominateur, litt. On rassemble ensuite. On effectue alors, autant qu'il est possible, les additions et les soustractions indiquées dans chacun des membres, et l'on divise la valeur de celui qui ne renferme pas l'inconnue par le coefficient de cette quantité. Égaler à zéro les expressions t, données ci-dessus litt.

S, page 73 et résoudre les équations qui en résultent. Cette méthode consiste à résoudre l'une des équations par rapport à une inconnue et à substituer la valeur de cette quantité dans l'autre équation, qui alors ne contient plus qu'une inconnue. Elle consiste à prendre la valeur d'une même inconnue dans chaque équation et à les égaler entre elles; on obtiendra une équation à une seule inconnue. Pour éliminer y, par exemple, on multiplie les deux membres de la première équation par le -coefficient de y dans la seconde, et vice versa; puis on ajoute ou on retranche membre à membre les deux nouvelles équations, suivant que les coefficients égaux de y sont de signes contraires ou de mêmes signes.

Quand cela est possible, on détermine le plus petit multiple des coefficients de y on le divise par chacun des coefficients de cette inconnue, et on multiplie les deux membres de chaque équation par le quotient qui lui correspond; le reste s'achève comme précédemment. Les valeurs des inconnus te et y sont données après le n" 6 ci-après. A et B se sont partagé une somme d'argent; A en a eu la nf"' partie et a fr. Un ouvrier s'est engagé pour a fr.

Trois vases A, B et C contiennent de l'eau. Verse-t-on le contenu du vase B, supposé plein, dans A supposé vide, il restera encore a litres dans B; quelle est la capacité de chaque vase? Quatre personnes comptent respectivement a, b, c et d années. Dans combien données l'âge de la première vaudra-t-il 7t fois les âges réunis des trois autres? A et B doivent se partager s fr. Le premier y a employé a et le second b jours. Le salaire de B est n fois aussi grand que celui de A; comment partager la somme? Sur M pièces d'étoffe, on en a vendu une partie avec a fr.

La vente du reste s'est faite avec b fr. Combien avait-on vendu de pièces d'abord? On a acheté H mètres de trois espèces d'étoffé aux prix de a, b et c fr. A possède en magasin deux espèces d'étoffe mesurant ensemble M mètres. En vendant le mètre de la première espèce?


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B a plusieurs pièces de draps, dont les longueurs sont entre elles comme les nombres a, b, c et d. De la prenttére il vend M' mètres, puis b' mètres de la seconde, c' de la troisième et d' de la quatrième. L'ensemble des mètres qui restent est au nombre total des mètres qu'il avait comme n à m quelle était la longueur de chaque pièce?


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    • A et B se mettent ensemble au jeu, le premier avec a, lc second avec b fr. Calculer le poids spécifique d'un corps qui pèse respectivement p et p' grammes dans deux liquides qui ont s et s' pour poids spécifiques. On a partagé une somme s entre quatre personnes A, B, C et D. Une somme a été partagé entre A, B et C. Ht pièces d'étoffe ont été vendues avec un bénéfice de p. A place a fr.

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    Après combien d'années, comptées a partir du premier placement, les intérêts produits par les deux capitaux seront-ils égaux? Un capital a été placé à intérêt simple à i p. Vendue ft fr. B achète plusieurs pièces d'étoffe et paye a fr. Une somme doit être payée dans Ht mois. On convient d'en. Un bassin peut être rempli par trois tubes par le premier en a, heures, par le second en a2 et par le troisième en az heures.

    En combien de temps le bassin vide scra-t-il rempli si l'eau arrive par les trois tubes à la fois? Un réservoir reçoit de l'eau par deux tubes dont le second donne dans le même temps M fois autant d'eau que le premier. Le réservoir vide est rempli si l'on laisse ouverts les deux tubes, le premier pendant b et le second pendant 6'heures; en combien de temps serait-il rempli si l'eau arrivait par les deux tubes à la fois? Un négociant doit les sommes suivantes a fr. A doit payer a fr.

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    Le créancier ayant besoin d'argent, A lui donne b fr. Un négociant augmente annuellement son avoir d'un m" et prélève tous les ans a fr. Après 2 ans il trouve qu'après le prélèvement des a fr. A place dans une spéculation commerciale un certain capital. La première année il fait un bénéfice de a p.


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    Avec ce nouveau capital il gagne encore a p. Un négociant place un capital dans le commerce; la première année ce capital s'accroît d'un Mt" le bénéSce étant réuni au capital pour la seconde année, l'une des moitiés du nouveau capital donne un bénéilce de a p. A combien s'élevait ce dernier?

    Trouver un nombre tel que son triple diminué

    Un ouvrier A fait a pièces d'une certaine étoffe dans le temps que B fait a' pièces d'une autre étoffe de même matière; le premier emploie pour confectionner b pièces autant de matière première que le second pour b' pièces A a déjà fait s pièces quand B commence son ouvrage; combien le second fcra-t-il de pièces avant d'avoir employé autant de matière que le premier? Deux mobiles partent des points A et B et se dirigent l'un vers l'autre; au bout de combien de temps et à quelle distance de A se rencontreront-ils, s'il faut au premier n minutes pour parcourir la distance AB, tandis qu'il en faut au second?

    Deux mobiles quittent au même instant les points A et B distants de d mètres, et se dirigent l'un vers l'autre avec des vitesses de Mt et! Un corps se meut uniformément de A vers B avec une vitesse de m mètres par minute un deuxième corps qui s'est mis en mouvement n minutes après le premier est animé d'une vitesse w', telle qu'il arrivera en B en même temps que l'autre; quelle est la distance AB? Combien de temps avant leur arrivée en B se trouveront-ils distants de d mètres?

    Un mobile quitte un point A et se dirige vers B, distant de A de d mètres; m minutes plus tard, un second mobile quitte B et se dirige vers A; M minutes après le départ du second, le premier arrive en B, tandis que le second met encore H' minutes pour arriver en A; quand et où se sont-ils rencontrés? Si du premier et du second on retranche c unités, les restes sont entre eux comme m M; si du second et du troisième on retranche a unités, les restes sont comme p à q; quels sont ces nombres?

    Deux personnes doivent payer ensemble une somme de s fr. Une personne paye s fr. Deux capitaux ont été placés à b p.

    Exercices 4ème (énoncé + correction)

    Le premier a produit au bout de m mois le même intérêt que le second au bout de n mois; en plaçant le premier à c p. Un capitaliste a placé trois capitaux, le premier à a?. Combien devrait-il prendre du premier et du troisième pour former avec m fr.